Задания олимпиады по математике 10 класс

Задания олимпиады по математике 10 класс


Задания олимпиады по математике 10 класс

Вариант 2


Задание 1.

Постройте эскиз графика функции:

.


Задание 2.

Найдите все значения числового параметра а, при которых корни уравнения


положительны.

Задание 3.

Общая хорда двух пересекающихся окружностей служит для одной из них стороной правильного вписанного четырехугольника, а для другой стороной правильного вписанного шестиугольника.
Найдите расстояние между центрами окружностей, если радиус меньшей окружности равен 10 см?

Задание 4.

М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас.
Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%?
Ответ. Хватит.

Задание 5.

Существует ли выпуклый многоугольник, число диагоналей которого в 10 раз больше числа его сторон?




Олимпиады по математике для 10 класса     |      Математика 10 класс,     вариант 1     |      Математика 10 класс,   вариант 2

Решения заданий олимпиады по математике для 10 класса     |      вариант 1     |      вариант 2