Тяжелый шарик массой m, соскальзывает без трения по наклонному желобу, переходящему в окружность радиуса R = 1 м, отрывается от него на высоте h = 0,2 м и продолжает свободное падение. Определить дальность полета по горизонтали от места отрыва, если шарик начал движение с высоты H = 3 м.
Задание 2.
На дне бассейна глубиной H = 5 м, полностью заполненного водой, лежит бетонная плита размерами 2,5 x 1,5 x 0,15 м. При подъеме этой плиты прикладывается вертикально направленная сила, которая медленно увеличивается. Найдите ускорение плиты сразу после отрыва от дна бассейна. Плотность бетона 2800 кг/м3. Атмосферное давление 100 кПа.
Задание 3.
В кабине аэростата установлены маятниковые часы. Без начальной скорости аэростат поднимается вверх с ускорением 0,2 м/с2. На какую высоту h поднимется он за время, когда по маятниковым часам пройдет время, равное 60 с?
Задание 4.
Считая воздух газом, состоящим из одинаковых молекул, оценить скорость теплового движения молекул газа.
Задание 5.
Вес однородного тела в воде в три раза меньше, чем в воздухе. Чему равна плотность тела, если плотность воды ρo = 1 x 103 кг/м3? Плотностью воздуха пренебречь.
Задание 6.
К маятнику AB с шариком массы M подвешен маятник BC с шариком массы m. Точка A совершает колебания в горизонтальном направлении с периодом T. Найти длину нити BC, если известно, что нить AB все время остается в вертикальном положении.
Задание 7.
Определить сдвиг фаз колебаний напряжения u = Umsin(wt + φo) и силы тока i = Imsin(wt) электрической цепи, состоящей из последовательно включенных проводника с активным сопротивлением R = 1 кОм, катушки с индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью C = 1 мкФ. Определить мощность, которая выделяется в цепи, если амплитуда напряжения Um = 100 B, а частота ν = 50 Гц.
Задание 8.
Проволочный виток площадью S = 10 см2 разрезали в некоторой точке и в разрезе включили конденсатор емкостью C = 10 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля изменяется со скоростью ΔB/Δt = 5×10−3 мТл/с.
Задание 9.
На горизонтальном дне заполненного водой сосуда лежит круглая пластинка. Вода под нее не проникает. Какую минимальную силу нужно приложить к пластинке, чтобы оторвать ее от дна сосуда, если масса пластинки m, ее радиус R, высота столба воды h, ее плотность ρ, атмосферное давление po?
Задание 10.
В сосуде с объемом V находится газ при давлении po. Сосуд разделен пополам тонким поршнем с площадью S, в котором есть небольшое отверстие, закрытое пробкой. Пробка выскакивает при перепаде давления p1. На сколько надо сместить поршень, чтобы пробка выскочила? Температура газа не меняется.
Задание 11.
Ось вращающегося диска движется поступательно в горизонтальном направлении со скоростью vo. Ось горизонтальна, направление ее движения перпендикулярно к ней самой. Найти мгновенную скорость v1 верхней точки диска, если мгновенная скорость нижней точки диска равна v2.
Задание 12.
В кабине ракеты перед стартом ртутный барометр показывал давление po = 105 Па. Во сколько раз увеличилась температура внутри ракеты при ее взлете, если показания барометра стали 0,7po? Ракета взлетает вертикально с ускорением a = g.
Задание 13.
Два высоких цилиндрических сосуда, в нижней части соединены короткой трубкой, образуя сообщающиеся сосуды. В сосуды залили воду. Уровень воды в сосудах равен h. Затем воду вывели из состояния равновесия, вследствие этого уровни в сосудах стали колебаться. Оцените период колебаний. Укажите, какими факторами вы пренебрегли при выводе формулы для периода колебаний.
Задание 14.
Квадратная рамка размерами a x a, изготовленная из гибкой тонкой нерастяжимой проволоки сопротивлением R, расположена перпендикулярно магнитному полю индукции B. Не меняя плоскости рамки, ее деформируют так, что она превращается в окружность. Какой протечет при этом заряд?
