Олимпиада физического факультета МГУ 9 класс

Задачи первого этапа олимпиады физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова

Задача 1.

Из Анискино (А) в Борискино (Б) можно добраться только на моторной лодке по узкой реке,
скорость течения которой всюду одинакова.
Лодке с одним подвесным мотором на путь из А в Б требуется время t1=50 минут, а с двумя моторами – время t2 = t1 x 0.5.
Сила тяги двух моторов вдвое больше силы тяги одного.
За какое минимальное время можно добраться из Б в А на лодке с одним и с двумя моторами?
Известно, что сила сопротивления движению лодки пропорциональна квадрату скорости движения относительно воды.

Задача 2

На гладком горизонтальном столе лежит вытянутая вдоль плоскости стола невесомая и нерастяжимая нить длины L,
к одному из концов которой прикреплено небольшое тело массы M.
Тело в начальный момент неподвижно.
Второй конец нити начинают поднимать вертикаль но вверх с постоянной скоростью.
Тело перестает давить на поверхность стола в тот момент, когда нить составляет с вертикалью угол "альфа".
Какова скорость V подъема конца нити?

Задача 3

В системе, показанной на рисунке, отрезки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны.

Найти ускорение груза массы m2, подвешенного на нити к легкой оси подвижного блока.
Масса оси другого подвижного блока равна m, масса первого груза равна m1.
Трением и массой всех блоков пренебречь.
Все нити невесомые и нерастяжимые.




Задача 4


В схеме, изображенной на рисунке, до замыкания ключа К вольтметр показывал нулевое напряжение, а после замыкания ключа стал показывать напряжение U.
Найти сопротивление резистора R5.
Счита ть известными ЭДС батареи, U, R3 и R4.
Рассмотреть также случай R3 = R4.
Считать, что сопротивление вольтметра бесконечно велико.

Олимпиада физического факультета МГУ 9 класс. вариант 2.

Задача 1

Тело движется по прямой.
График зависимости его скорости v от координаты x приведен на рисунке.
Найти ускорение тела в точке с координатой x = 3 м.
Найти также максимальное ускорение тела на отрезке от 0 до 5 м.



Задача 2

"Хитрый" продавец на рынке торгует рыбой, взвешивая её на весах,
сделанных из палки и верёвки (см. рисунок), причем не обманывает покупателей.
Покупателю разрешается взвесить рыбу самому, но при условии,
что рыба помещается только на левую чашку весов и не снимается до момента расплаты.
Продавец разрешает провести максимум два взвешивания, предоставляя покупателю набор гирь.
Как определить массу понравившейся вам рыбы?
"Коромысло" весов с пустыми чашками занимает горизонтальное положение.


Задача 3

Кусок однородного гибкого каната массы M = 10 кг находится на горизонтальном столе.
На один из концов каната действует сила F = 50 Н, при этом 2/3 каната неподвижно лежат на столе.
Найти возможные значения коэффициента трения каната о стол.
Считать, что все точки каната находятся в одной вертикальной плоскости.

Задача 4

В калориметре плавает в воде кусок льда.
В калориметр опускают нагреватель постоянной мощности P = 50 Вт и начинают ежеминутно измерять температуру воды.
В течение первой и второй минут температура воды не изменяется,
к концу третьей минуты увеличивается на 2 градуса Цельсия, а к концу четвертой еще на 5 градусов.
Сколько граммов воды и сколько граммов льда было изначально в калориметре?
Удельная теплота плавления льда составляет 330 Дж/г, удельная теплоемкость воды C = 4,2 Дж / (град · г).

         Олимпиады по физике 9 класс                  Школьный этап всероссийской олимпиады -9 класс