Решение олимпиады по физике 11 класс

Решение олимпиады по физике 11 класс

Решение задач олимпиады по физике 11 класс

Вар-т 1


Время движения до встречи . Искомое расстояние =87,5 м.

Потенциал в центре сферы (точке О) равен потенциалу самой сферы (поле внутри сферы отсутствует). Этот потенциал складывается из потенциала заряда q и потенциала зарядов, индуцированных на поверхности сферы. Т.к. суммарный индуцированный заряд равен 0 и поверхность сферы равноудалена от точки О, то потенциал индуцированных зарядов в точке О равен 0. Т.е. потенциал точки О (он же потенциал сферы) определяется только зарядом q. Следовательно,


U + Ir = ε → U + ArU² = ε → ArU² + U – ε = 0 → U_1,2 = Т.к. U>0, то U =

Сила, действующая на перемычку
F = IdB → FL = mV² / 2 → .

Схема реакции 2H₂ + O₂ = 2H₂O → в реакцию вступает только 0,05 моля кислорода. До реакции в баллоне количество вещества ν₁ = 0,2, после реакции количество вещества в баллоне (кислород + вода) ν₂ = 0,15
До реакции P₁V = ν₁RT₁ , после реакции P₂V = ν₂RT₂ →
T₂ / T ₁ = P₂ν₁ / P₁ν₂ = 4 → Т₂ = 4Т₁ = 1200 К.

F – μmg = ma_бр → а_бр = F / m – μg
μmg = Mа_д → а_д = (m / M) μg.


В течение короткого времени τ вода в шланге двигалась равноускоренно с ускорением a = V / τ. Из шланга вытекла вода, объем которой , где S — площадь сечения шланга.
Из закона сохранения энергии (ρ — плотность воды, L — длина шланга)



Вар-т 2


V — скорость катера относительно воды, U — скорость течения, L — расстояние от А до В.
V + U = L / t₁, V – U = L / t₂, откуда U = 1/2 (L / t₁ – L / t₂). Искомое время ч.

Потенциал оболочки φ₀ складывается из потенциала в поле шара, несущего на себе заряд Q₁, и потенциала, обусловленного наведенным на ней зарядом Q₂: (оболочка заземлена), откуда Q₂ = –Q₁. Потенциал шара будет складываться из потенциала φ₁, обусловленного его собственным зарядом, и потенциала φ₂, обусловленного зарядом оболочки Q₂ = –Q₁: φ = φ₁ + φ₂ = φ₁ (R₂ – R₁) / R₂.

Мощность источника P=IU. Исходя из заданной ВАХ, ф-я P(t) имеет вид (см. рис.). Искомая работа равна площади трапеции .

Пусть t — время пропускания тока через стержень. В течение времени t на стержень действует горизонтальная сила (сила Ампера) . Импульс этой силы равен импульсу, приобретенному стержнем, (V — скорость стержня в момент t). Отсюда . Из закона сохранения энергии , откуда → .

Р₁ и Р₂ — парциальные давления газов 1 и 2 в смеси, m₁ и m₂ — массы газов, ρ₁ и ρ₂ — их плотности, V — объем сосуда.
, P₀ = P₁ + P₂. Из уравнения Клапейрона-Менделеева для давлений P₁ и P₂ имеем и .
Тогда .
Из основного уравнения МКТ .

a_дM = F – Fmp, a_брm = F_mp и F_mp = μmg. Отсюда и a_бр = μg. К моменту соскальзывания бруска t выполняется условие .

В течение короткого времени τ вода в шланге двигалась равноускоренно с ускорением a = V / τ. Из шланга вытекла вода, объем которой , где S — площадь сечения шланга.
Из закона сохранения энергии (ρ — плотность воды, L — длина шланга)
.


Вар-т 3


,  
а) V_отн=V₂–V₁=54 км/ч, t=50 c.   б) V_отн=V₂+V₂, t=18 с. Потенциал шара и всех точек (в том числе и точки О — его центра) внутри шара равен нулю. Потенциал точки О φ₀ складывается из потенциалов, создаваемых зарядами q и Q: φ₀ = φ_Q + φ_q. Т.к. элементарные заряды, составляющие заряд Q, распределенный по поверхности шара, равноудалены от его центра, то . Тогда . Отсюда . U + Ir = ε из условия , тогда

. Т.к. по условию U>0 то I<ε/r, следовательно, знак «+» исключаем. Окончательно
. Сила, действующая на перемычку
F = IdB → FL = IdBL = mV²/2 = mgh → B = mgh / IdL. Схема реакции 2H₂ + O₂ = 2H₂O. После реакции в баллоне ν₁' = 3 моля килорода и ν₂' = 2 моля воды. До реакции P₀V = (ν₁+ν₂)RT₀, после реакции PV = (ν₁'+ν₂')RT₀ →
. F – μmg = ma_бр → а_бр = F/m – μg
μmg = Mа_д → а_д = M/m * μg
→ V = a_брt. В течение короткого времени τ вода в шланге двигалась равноускоренно с ускорением a = V/τ. Из шланга вытекла вода, объем которой , где S — площадь сечения шланга.
Из закона сохранения энергии (ρ — плотность воды, L — длина шланга)
.


Вар-т 4


В случае встречного ветра V_r = V₁ + V₂ = 14 m/c.
В случае попутного ветра V_r = V ₁ – V₂ = 6 m/c. Заряд шара до соединения с оболочкой равен Q₁ = 4πε₀R₁φ₁.
После соединения с оболочкой весь заряд перетечет на нее, а потенциал шара станет равным потенциалу оболочки: . Ток, равный I₀, начинает течь в момент t₀ = U₀ / A. При этом выделившееся тепло равно Q = I₀²R (t–t₀). Отсюда . Импульс, приобретенный стержнем равен mV = FΔt = BLIΔt = qBL. С другой стороны . Отсюда . PV = νRT. При V=const и T=const, P~ν.
P₀=P₁₀+P₂₀, где P₁₀ и P₂₀ — парциальные давление гелия и неона.
По условию в трубке должно быть P₁₀:P₂₀ = 5:1, а в баллонах мы имеем P₁:P₂ = 1:4, следовательно, число заполненных трубок определяется только количеством гелия.
ν₁ — количество гелия в баллоне, ν₁₀ — количество гелия в одной трубке.
Тогда количество трубок (первое приближение) .
Используя данные условия .
Надо учесть, что после падения давления газа в баллоне до величины Р₁₀ газ в трубку не пойдет, отсюда, уточненное количество трубок . a_дM = F – Fmp, a_брm = F_тр и F_тр = μmg. Отсюда и a_бр = μg. К моменту соскальзывания бруска t выполняется условие
.
Скорость бруска в момент соскальзывания равна
. В течение короткого времени τ вода в шланге двигалась равноускоренно с ускорением a = V / τ. Из шланга вытекла вода, объем которой , где S — площадь сечения шланга.
Из закона сохранения энергии (ρ — плотность воды, L — длина шланга)
.

Задания по физике 11 класс