Олимпиада физического факультета МГУ     10 класс


Задачи первого этапа олимпиады физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова

Задания олимпиады физического факультета МГУ 10 класс

Задача 1

Маленький шарик падает без начальной скорости с некоторой высоты H на систему из двух закрепленных клиньев, верхние грани которых образуют угол "альфа" с горизонтом (см. рис).
Место падения находится на расстоянии l по горизонтали от линии касания клиньев.
Испытав три абсолютно упругих удара о клинья, шарик вновь поднимается на ту же высоту.
Укажите возможные виды траекторий движения шарика и рассчитайте высоту H в наиболее простом случае.



Задача 2

Из тонкой стальной ленты изготовлена трубка диаметром d = 10 мм.
Какое внутреннее давление она может выдержать, если при приложении продольного усилия F = 2000 кГ трубка рвется?
Считать, что шов на трубке имеет такую же прочность на разрыв, что и материал трубки.


Задача 3

Зависимость приведенной температуры T/T0 гелия от приведенного давления p/p0 имеет вид окружности,
центр которой находится в точке (1;1), причем минимальная приведенная температура гелия в этом процессе равна "тау".
Найти отношение минимальной и максимальной концентраций атомов гелия при таком процессе.


Задача 4

К точкам 1, 2, 3 электрической цепи, изображенной на рисунке,
длинными тонкими проводниками подсоединили изначально незаряженные
металлические шары с радиусами r, р и r соответственно.
Найти заряды, установившиеся на каждом из шаров.
Сопротивлением и емкостью проводников пренебречь.
Считать, что расстояние между шарами много больше их размеров,
заряд на самой электрической цепи пренебрежимо мал, а внутреннее сопротивление источника тока равно нулю.




Задача 5

Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице.
Скорость машин при движении составляла 6 м/c, а средняя скорость продвижения по пробке - всего 1,5 м/с.
При этом время свечения светофора зеленым светом было равно времени свечения красным,
время свечения желтым светом мало.
Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зеленым светом в два раза,
а время свечения красным светом оставить прежним.
Чему станет равна средняя скорость продвижения машин по пробке?
Считать, что скорость машин при движении не изменилась.
Учесть, что при включении зеленого света автомобили начинают двигаться не одновременно.



Олимпиада физического факультета МГУ 10 класс.     Вариант 2.


Задача 1

Оцените отношение силы сопротивления воздуха к силе тяжести для пули, вылетевшей из ствола пистолета.
Скорость пули u = 500 м/с , ее диаметр d = 7 мм, масса пули m = 9 г.
Плотность воздуха составляет 1.3 кг/м3.


Задача 2

Платформа, установленная на вертикальной невесомой пружине, совершает установившиеся колебания.
В тот момент, когда платформа проходит через положение своего равновесия, о нее абсолютно упруго ударяется маленький шарик, падающий с некоторой высоты, причем после соударения скорости платформы и шарика, оставаясь неизменными по модулю, изменяют свои направления на противоположные.
Считая известными амплитуду установившихся колебаний платформы A и период ее свободных колебаний T,
найти отношение масс шарика и платформы.


Задача 3

Над одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4-1 (см. рис),
причем газ получает от нагревателя за один цикл количество теплоты Q.
Какое количество теплоты будет получать газ за один цикл,
если совершать над ним процесс 2-3-4-A-B-C-2?
Известно, что T3 = 16T1, T2 = T4, B - точка пересечения изотермы T = T2 с прямой 1-3,
проходящей через начало координат pV-диаграммы.
Ответ выразить через Q.





Задача 4

Частица с зарядом q и массой m влетает со скоростью v в плоский незаряженный конденсатор емкостью C параллельно его пластинам.
В этот момент в схеме, изображенной на рисунке, замыкают ключ К.
Как зависит ускорение частицы a от времени?
Считать, что время пролета частицы через конденсатор много меньше RC,
и что заряд распределяется по пластинам конденсатора равномерно.
Расстояние между пластинами конденсатора равно d, краевыми эффектами можно пренебречь.




Задача 5

Рентгеновский аппарат состоит из точечных источника "И" и приемника "П", жестко закрепленных на станине.
Между источником и приемником перемещают цилиндрический толстостенный баллон
(см. рис.1).
При этом интенсивность A рентгеновского излучения, регистрируемого приемником, зависит от координаты "x" так,
как показано на рис. 2.
Есть ли внутри баллона содержимое, поглощающее рентгеновские лучи?





         Олимпиады по физике 10 класс                  Школьный этап всероссийской олимпиады -10 класс