Всероссийская олимпиада по физике, 10 класс



Всероссийская олимпиада по физике с решением, 10 класс

Пример задания олимпиады по физике с решением


  • Задание:


    Электрическая цепь представляет собой проволочную сетку, состоящую из звеньев, имеющих одинаковые сопротивления R.
    Одно звено заменено на вольтметр,
    сопротивление которого тоже равно R.
    К сетке подключён источник напряжения U = 20 В так,
    как показано на рисунке.

    Найдите показание вольтметра.





    Решение:


    Изобразим схематически токи, текущие в звеньях сетки, учитывая её симметрию и закон Ома для участка цепи.
    Согласно этому закону, силы тока в параллельных звеньях, находящихся под одинаковым напряжением, обратно пропорциональны сопротивлениям этих звеньев.
    При изображении токов также нужно учитывать закон сохранения электрического заряда для узлов сетки: сумма токов, втекающих в узел, должна быть равна сумме токов, вытекающих из узла.
    Кроме того, заметим, что, в силу симметрии схемы, токи через средние вертикальные проводники не текут.
    Если через верхние звенья течёт ток силой I, то через средние горизонтальные проводники течёт ток силой 2I (так как ток I течёт через звенья с общим сопротивлением 4R, а ток 2I — через звенья с общим сопротивлением 2R).
    Ток силой 3I течёт через участок цепи с общим сопротивлением 10R/3 — этот участок включает в себя все элементы, кроме двух нижних горизонтальных звеньев.
    Это означает, что через два нижних горизонтальных звена с суммарным сопротивлением 2R течёт ток силой 5I.
    Напряжение на этих двух нижних звеньях равно U = 10IR.
    Для вольтметра можно записать: Uᵥ = 3IR.
    Отсюда Uᵥ = 3U/10 = 6В.


  • Всероссийская олимпиада по физике



^